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厚板振动问题的局部等几何自适应算法研究

等几何分析，多项式层次T样条，误差估计，自适应算法

结构优化与结构行为分析 > 结构力学行为分析

本文基于等几何分析，提出了一种针对厚板振动问题的基于误差估计理论的自适应算法。在此算法体系下，结构的几何形状能够通过非均匀有理B样条函数精确描述，同时，求解域的表征能够采用独立于几何域的样条函数，即多项式层次T样条函数，使得求解域具有局部离散的功能。引入模态置信度准则用以确定不同离散空间下的振动模态相关性，以便特征模量的误差估计计算。通过从低频到高频的扫略方式进行不同振动模态下的局部自适应算法。经研究表明，当板的振动响应表现出局部特性时，在给定的计算自由度条件下，局部离散自适应算法比全局离散算法具有更高的精度。