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基于区域分解和改进SSORPCG算法在有限元并行计算的应用

区域分解，有限元，SSORPCG，并行计算

计算力学新方法，新理论 > 高性能算法的理论与实现

本文对大规模有限元并行计算中采用的并行方法、数据存储和通讯量等问题进行了介绍和讨论。为减少并行计算通讯量，实现大规模计算，本文采用的重叠型区域分解算法，将有限元模型和计算数据分解成各个小模块，方便并行计算读取每个模块数据，各个模块在各自区域内形成有限元矩阵，每个子区域与相邻子区域有相互重叠部分，保证并行计算中的数据通讯。本文通过对SSORPCG求解器进行并行化改进，避免了计算中传递数据太多且复杂的问题。通过对预处理条件进行修改，保证在各个区域内的矩阵能够与在串行中有限元矩阵保持一致，对在重叠区部分形成的耦合项进行了处理，为保证计算的准确性，进行多次迭代即可，采用对等式编程方式，编制开发了基于MPI通讯的有限元并行计算程序。将其应用于流体和固体领域中，对算例进行了计算，讨论了本求解方法的准确性，并分析了本程序的执行效率。结果表明改进求解器的准确性，并且可以实现上亿级网格的大规模计算。