314 / 2019-09-30 08:42:56

多刚体系统的非光滑接触碰撞LCP方法

计算力学新方法，新理论 > 高性能算法的理论与实现

多刚体系统的非光滑多点接触碰撞的动力学问题中，寻找新接触状态的一个严格方法是将问题转化为一个线性互补问题（Linear Complementarity Problem, LCP）。接触状态有三种：分离、滑移、黏着，结合线性互补问题的算法，可以有效地检测多点摩擦碰撞问题中触点改变事件，从而产生由接触状态变化引起的新的接触条件。根据经典多体系统动力学理论，首先建立基本系统的动力学方程，非光滑多体系统解除所有非光滑约束（包括单边约束及含摩擦的约束），得到对应的基本系统；然后再借助约束雅克比矩阵，并在上述方程中加入切向摩擦力、法向接触力；建立出系统全局运动的动力学方程，通过互补关系建立LCP方程，最后求解出位移和速度。以凸分析方法作为基本工具推导单边约束互补条件，从二维模型延伸到三维模型，将含摩擦与碰撞的多体动力学问题转化为LCP进行求解。本文对三种模型进行了分析研究，用C++编程，再用FERMech软件模拟动态的运动过程，随着接触点的增多，接触判断也会增多，在可视化过程中会发现有穿透的情况发生。FERMech模拟出运动过程让模型的整个运动过程可视化，更利于观察模型的运动状态，更有利于对计算结果的判断。