313 / 2019-09-30 00:39:22

基于布谷鸟搜索算法的弹性力学边界条件识别

弹性力学；边界条件；反问题；边界元法；布谷鸟搜索算法

计算力学新方法，新理论 > 高性能算法的理论与实现

二维弹性力学Cauchy边界条件反问题，通过部分边界上的全部已知的面力和位移边界条件，求解其余边界上的未知边界条件。采用多项式函数近似未知边界上的面力边界条件，将该反演问题转化为多项式系数识别问题，使用布谷鸟搜索算法求解未知参数。目标函数定义为已知边界上面力的计算值和给定值之间的最小二乘误差，利用布谷鸟算法最小化目标函数，实现对剩余边界上面力边界条件的数值反演。未知边界上的位移由反演得到的面力结合已知边界条件，代入正问题中求解得到。比较了未采用多项式近似和采用多项式近似的计算结果，可知将未知边界条件数值进行多项式近似是求解Cauchy边界条件反问题的一种更加快速准确的方法。分别讨论了鸟巢数量、多项式阶数和测量噪声对反演的影响，数值结果表明：增加鸟巢数量，反演结果精度提升，迭代次数减少；增加多项式阶数，反演结果精度下降，迭代次数增多；随着噪声的增加，数值结果精度下降，迭代步数增加。因此，选择合适的鸟巢数量、多项式阶数以及减少测量误差可获得更加准确的反演结果。数值算例验证了布谷鸟算法联合多项式近似可准确有效地求解弹性力学Cauchy边界条件反问题。